Se pidió a colegas avezados en cuestiones matemáticas que dieran su opinión sobre lo observado en clase –incluido un reporte inmaduro, que no tuvo acogida editorial, Investigación matemática áulica: enigma visto con el dos– con respecto al comportamiento de la serie infinita que se elevó al cuadrado. La iniciativa sobre qué detalles deben consultarse al poseedor de un mayor conocimiento o experiencia, debe ser tomada por el aprendiz o el menos experto, aunque esto último puede también promoverse o inducirse, por la iniciativa didáctica
del maestro.⁸ Uno de ellos, que sí tomó en serio nuestra petición, señaló que en la ecuación resultante se había omitido la suma de los productos cruzados (2ab + 2ac +...), como sucede con la aplicación del binomio de Newton. Él mismo verificó los cálculos incluidos en la versión original que se tenía del cuadro 1. Así se constató que la suma de la serie infinita resultante era correcta (20/27 = 0.740), pero también, que sólo representaba la suma de los cuadrados de los términos el polinomio y no estaba presente la suma completa de los productos cruzados; es decir, que la suma resultante íntegra (cuadrados + productos cruzados), tendría que ser necesariamente 4. El cálculo correcto final es: 20/27 + 88/27 = 4. Lo que disipó toda duda con respecto al comportamiento algebraico anómalo del 2 y, además, constó que el límite verdadero de la serie infinita, descubierta por Nicole Oresme, sí es 2. Esto se informó como actualización vía correo electrónico, a los alumnos.⁹