Planteamiento: En las postrimerías de la Edad Media, matemáticos dedicados al estudio de las fracciones y de secuencias numéricas del tipo: Σ1/n = 1/1 + 1/2+ 1/3 +...= α (lo que se conoce como la serie armónica; cuya suma diverge hacia el infinito), llegaron al punto de encontrar que algunas de ellas convergían en un valor numérico finito o límite –esto constituyó verdaderamente un hecho sorprendente–. El científico francés Nicole Oresme realizó el primer descubrimiento importante sobre este particular, a mediados del siglo XIV,⁵ cuando encontró que la suma de la serie: Σn/2ⁿ = 1/2¹ + 2/2² + 3/2³ + 4/2⁴ +... = 2. Estos números o, mejor dicho, los conjuntos compuestos por una serie infinita de términos (como suele llamarse a las partes, separadas por un signo + o -, que indican los cómputos independientes o los valores numéricos unitarios en una operación seriada o polinomio), en donde la suma de las fracciones debe converger en un valor numérico finito, constituyen lo que se conoce como números grandes, mismos que están relacionados con el cálculo de probabilidades y las pruebas estadísticas.

Y en relación con este tema surgió la inquietud en el grupo –siguiendo con la situación didáctica descrita anteriormente– sobre qué pasaría si eleváramos la ecuación descubierta por Nicole Oresme y el límite de la misma al cuadrado. Para ello, se repasó en clase lo que indica la ecuación original: Σn/2ⁿ = 2; en donde n representa todo el conjunto de los números naturales: 1, 2, 3, 4..., por lo que analizaremos la igualdad –que se puede presuponer– entre las ecuaciones incluidas en el cuadro 1.